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2．已知復數$z=\frac{1+ai}{1-i}（a∈R）$，若z為純虛數，則a的值為（　　）

A．

-1

B．

C．

D．

分析由于復數的運算法則、純虛數的定義即可得出．

解答解：由于$z=\frac{1+ai}{1-i}=\frac{1-a}{2}+\frac{1+a}{2}i$，
∵z為純虛數，∴$\frac{1-a}{2}$=0，$\frac{1+a}{2}$≠0，解得a=1，
故選：C．

點評本題考查了復數的運算法則、純虛數的定義，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

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12．

如圖，在三棱錐A-BCD中，DA，DB，DC兩兩垂直，且DB=DC，E為BC中點，則$\overrightarrow{AE}•\overrightarrow{BC}$=0．

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A．

（$\sqrt{2}$，+∞）

B．

（1，$\sqrt{2}$+1）

C．

（2，+∞）

D．

（1，2）

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17．已知向量$\overrightarrow{a}$=（3，1），$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$=（x，-1）．若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，則|$\overrightarrow{b}$|=2$\sqrt{10}$．

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