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19．原點O關于直線x+y=2對稱點P的坐標（2，2）．

分析根據(jù)題意知OP的中點在直線x+y=2上，據(jù)此進行解答．

解答解：設P（a，b），則$\left\{\begin{array}{l}{\frac{b-0}{a-0}=1}\\{\frac{a+0}{2}+\frac{b+0}{2}=2}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{a=2}\\{b=2}\end{array}\right.$，
故P（2，2）．
故答案是：（2，2）．

點評本題考查了中點坐標公式，注意一次函數(shù)圖象上點的坐標特征的應用．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．集合A={x∈R|0＜x＜3}，B={x∈R|-1≤x≤2}，則A∪B=（　　）

A．

{x|-1≤x≤3}

B．

{x|0≤x≤2}

C．

{x|-1≤x＜3}

D．

{x|0＜x≤2}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．已知函數(shù)f（x）=|x²-5x+4|，f（x）的單調增區(qū)間為$[1，\frac{5}{2}]$，[4，+∞）；若方程f（x）=mx有三個不相等的實根，則m=1，且三個實根的和是8．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．（1）解不等式：|2x-1|+|2x+1|≤6．
（2）求函數(shù)y=5$\sqrt{x-1}$+$\sqrt{10-2x}$的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．已知f（x）=m（x-2m）（x+m+3），g（x）=x-1，滿足條件：?x∈R，f（x）＜0或g（x）＜0成立，則m的取值范圍是（-4，0）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知a，b，c滿足a＞b＞c，且ac＜0，則下列不等式中恒成立的個數(shù)為（　　）
①$\frac{b}{a}$＞$\frac{c}{a}$ ②$\frac{b-a}{c}$＞0 ③$\frac{{b}^{2}}{c}$＞$\frac{{a}^{2}}{c}$ ④ab＞bc ⑤$\frac{a-c}{ac}$＜0．

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．（1）設x≥1，y≥1，證明x+y+$\frac{1}{xy}$≤$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$+xy；
（2）設a，b，c都是正數(shù)，求證：$\frac{1}{2a}$+$\frac{1}{2b}$+$\frac{1}{2c}$≥$\frac{1}{a+b}$+$\frac{1}{b+c}$+$\frac{1}{c+a}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知直線l的參數(shù)方程為：$\left\{\begin{array}{l}{x=2+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ=2sinθ-2cosθ
（Ⅰ）求曲線C的普通方程．
（Ⅱ）求直線l被曲線C截得的弦長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在（0，+∞）上是單調減函數(shù)的是（　　）

A．

y=-2^|x|

B．

$y={x^{\frac{1}{2}}}$

C．

y=ln|x+1|

D．

y=cosx

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