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1．△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若a=5，b=7，c=8，則$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}$等于44．

分析 根據余弦定理和向量的數量積公式計算即可．

解答 解：由a=5，b=7，c=8，
則cosA=$\frac{{b}^{2}+{c}^{2}-{a}^{2}}{2bc}$=$\frac{49+64-25}{2×7×8}$=$\frac{11}{14}$，
∴$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}$=bccosA=7×8×$\frac{11}{14}$=44，
故答案為：44．

點評 本題考查了余弦定理和向量的數量積公式，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．某校高三共有男生600名，從所有高三男生中隨機抽取40名測量身高（單位：cm）作為樣本，得到頻率分布表與頻率分布直方圖（部分）如表：
 分組頻數 頻率 
[150，160） 2 
[160，170） n1 f1
[170，180） 14 
[180，190） n2 f2
[190，200] 6 
（Ⅰ）求n1、n2、f1、f2；
（Ⅱ）試估計身高不低于180cm的該校高三男生人數，并說明理由；
（Ⅲ）從抽取的身高不低于185cm的男生中任取2名參加選拔性測試，已知至少有一個身高不低于190cm的學生的概率為$\frac{9}{11}$，求抽取身高不低于185cm的男生人數．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

12．已知圓C：x2-2x+y2=0，則圓心坐標為（1，0）；若直線l過點（-1，0）且與圓C相切，則直線l的方程為y=±$\frac{\sqrt{3}}{3}$（x+1）．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

9．已知拋物線y2=2px（p＞0）的過焦點的弦為AB，且|AB|=6，xA是點A的橫坐標，xB是B點的橫坐標，又xA+xB=2，則p=4．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，$sinB（acosB+bcosA）=\sqrt{3}ccosB$．
（1）求B；
（2）若$b=2\sqrt{3}$，△ABC的面積為$2\sqrt{3}$，求△ABC的周長．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．在△ABC中，若AB=2，AC=3，∠A=60°，則BC=$\sqrt{7}$； 若AD⊥BC，則AD=$\frac{3\sqrt{21}}{7}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

13．已知不等式（mx+5）（x2-n）≤0對任意x∈（0，+∞）恒成立，其中m，n是整數，則m+n的取值的集合為{-4，24}．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．已知點A是拋物線C：x2=2px（p＞0）上一點，O為坐標原點，若A，B是以點M（0，10）為圓心，|OA|的長為半徑的圓與拋物線C的兩個公共點，且△ABO為等邊三角形，則p的值是$\frac{5}{6}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．已知f（x）為定義在R上的奇函數，且當x≥0時，f（x）=x2-（a+4）x+a
（1）求實數a的值；
（2）求f（x）的解析式．

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