Question

【題目】設a，b為兩條不重合的直線，α，β為兩個不重合的平面，下列命題中為真命題的是

A．若a，b與α所成的角相等，則a∥b

B．若a∥α，b∥β，α∥β，則a∥b

C．若aα，bβ，a∥b，則α∥β

D．若a⊥α，b⊥β，α⊥β，則a⊥b

Answer 1

【答案】D

【解析】

試題分析：A．等腰三角形所在的平面垂直平面時，等腰三角形的兩個直角邊和α所成的角相等，但a∥b不成立，∴A錯誤．

B．平行于平面的兩條直線不一定平行，∴B錯誤．

C．根據直線和平面的位置關系和直線平行的性質可知，當aα，bβ，a∥b，則α∥β不成立，∴C錯誤．

D．根據線面垂直的性質和面面垂直的性質可知，若a⊥α，α⊥β，則a∥β或aβ，

又∵b⊥β，∴a⊥b成立，∴D成立