Question

若

1+7i

2-i

=a+bi（i是虛數單位，a，b∈R），則乘積ab的值是

 

．

Answer 1

分析：先對等式的左端分子、分母同時乘以分母的共軛復數2+i進行化簡，然后根據復數相等的條件當且僅當實部與虛部分別相等可求a，b進而可求ab．

解答：解：∵

1+7i

2-i

=

(1+7i)(2+i)

(2-i)(2+i)

=

-5+15i

5

=-1+3i
∴-1+3i=a+bi
根據復數相等的條件可得，a=-1，b=3
∴ab=-3
故答案為：-3

點評：本題主要考查了復數的乘除的基本運算，還考查了復數相等的條件：當且僅當實部與虛部分別相等，屬于基礎試題．