Question

若拋物線y²=4x上一點P到其焦點的距離為3，則點P的橫坐標等于

 

．

Answer 1

分析：由拋物線定義可知，拋物線上任一點到焦點的距離與到準線的距離是相等的，已知|MF|=3，則M到準線的距離也為3，即點M的橫坐標x+

p

2

=3，將p的值代入，進而求出x．

解答：解：∵拋物線y²=4x=2px，
∴p=2，
由拋物線定義可知，拋物線上任一點到焦點的距離與到準線的距離是相等的，
∴|MF|=3=x+

p

2

=3，
∴x=2，
故答案為：2．

點評：活用拋物線的定義是解決拋物線問題最基本的方法．拋物線上的點到焦點的距離，叫焦半徑．到焦點的距離常轉(zhuǎn)化為到準線的距離求解．