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已知正方體、球、底面直徑與母線相等的圓柱，它們的表面積相等，試比較它們的體積V正方體，V球，V圓柱的大小．

解：設正方體的邊長為a，球的半徑為r，圓柱的底面直徑為2R，

則6a2＝4πr2＝6πR2＝S．∴ a2＝，r2＝，R2＝．

∴(V正方體)2＝(a3)2＝(a2)3＝＝，

(V球)2＝＝π2(r2)3＝π2≈，

(V圓柱)2＝(πR2×2R)2＝4π2(R2)3＝4π2≈．

∴V正方體＜V圓柱＜V球．

練習冊系列答案
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已知正方體、球、底面直徑與母線相等的圓柱，它們的表面積相等，則它們的體積的大小關系是（　　）

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 （本小題滿分10分）已知正方體、球、底面直徑與母線相等的圓柱，它們的表面積相等，試比較它們的體積V正方體，V球，V圓柱的大小．

 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知正方體、球、底面直徑與母線相等的圓柱，它們的表面積相等，則它們的體積的大小關系是（　　）
A．V正方體=V圓柱=V球B．V正方體＜V圓柱＜V球
C．V正方體＞V圓柱＞V球D．V圓柱＞V正方體＞V球

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已知正方體、球、底面直徑與母線相等的圓柱，它們的表面積相等，則它們的體積的大小關系是（ ）
A．V正方體=V圓柱=V球
B．V正方體＜V圓柱＜V球
C．V正方體＞V圓柱＞V球
D．V圓柱＞V正方體＞V球

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