Question

已知函數，且當，的值域是，則的值是

A．       B．        C．       D．

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

試題分析：根據題意可知函數是對勾函數，且當x>2時，函數單調遞增，在[1,2]時單調遞減，故，的最小值為f(2)=4,最大值為f(4)=f(1)=5,則由的值域是，那么可知在m=5,n=4,故m-n=1.選B.

考點：本試題主要考查了函數單調性的判定以及函數單調性性質的運用。

點評：解決該試題的關鍵是理解函數的單調性，運用定義法來證明即可，或者利用對勾函數的性質，直接判定單調性，進而得到最值。這是重要的結論。