Question

求函數(shù)y=

2x+1-1

2x+1

的值域．

Answer 1

考點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的定義、解析式、定義域和值域

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：本題可以將函數(shù)解析式化成部分分式的形式，再根據(jù)指數(shù)函數(shù)的值域求出原函數(shù)的值域，得到本題結(jié)論．

解答： 解：∵函數(shù)y=

2x+1-1

2x+1

，
∴y=2+

-3

2x+1

，
∵2^x＞0，
∴2^x+1＞1，
∴0＜

3

2x+1

＜1，
∴-1＜

-3

2x+1

＜0，
∴1＜2+

-3

2x+1

＜2，
∴函數(shù)y=

2x+1-1

2x+1

的值域?yàn)椋海?，2）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)值域的求法，本題難度不大，屬于基礎(chǔ)題．