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tan70°cos10°（
3
tan20°-1）的值為
 
．
考點：兩角和與差的正切函數
專題：三角函數的求值
分析：利用誘導公式與二倍角的正弦及兩角差的正弦，化簡即可．
解答： 解：tan70°cos10°（
3
tan20°-1）=
cos20°cos10°
sin20°
•
3
sin20°-cos20°
cos20°
=
1
2sin10°
•2sin（20°-30°）=-1．
故答案為：-1．
點評：本題考查誘導公式與二倍角的正弦的應用，考查兩角差的正弦，突出轉化思想的考查．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

某發電廠在節能減排的科研活動中，對熱能與電能的轉化和燃煤每分鐘的添加量之間的關系進行科學研究，對該廠A號機組的跟蹤調研中發現，若該機組每分鐘燃煤的添加量設計標準為a噸，在正常狀態下，通過自動傳輸帶給該機組每分鐘添加燃煤x噸，理論上可以生產電能x3-x+10千瓦，而由于實際添加量x與設計標準a存在誤差，實際上會導致電能損耗2|x-a|千瓦，最終生產的電能為f（x）千瓦．
（1）試寫出f（x）關于x的函數表達式，并求出f（x）的單調增區間；
（2）該科研小組決定調整設計標準a，控制添加量x∈[
1
2
，
3
2
]（單位：噸），實現對最終生產的電能f（x）的有效控制的科學實驗，若某次試驗中a∈[
1
2
，1]（單位：噸），用電高峰期間，要求該廠的輸出電能為每分鐘不低于9千瓦，否則將供電不正常，試問這次實驗能否實現這個目標？

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科目：高中數學 來源： 題型：

求數列1+1，
1
a
+4，
1
a2
+7，
1
a3
+10，…，
1
an-1
+（3n-2），…的前n項和．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=ax3-4x+4（a∈R）在x=2取得極值，若關于x的方程f（x）=b至多有兩個零點，則實數b的取值范圍
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）是周期為4的偶函數，當x∈[0，2]時，f（x）=-x+1，則不等式x•f（x）＞0在x∈（-3，1）上的解集為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數y=f（x）（x∈R）滿足f（x+2）=f（x），且x∈[-1，1]時f（x）=|x|，函數g（x）=
sinπx，x＞0
-
1
x
，x＜0.
，則函數h（x）=f（x）-g（x）在區間[-5，5]上的零點的個數為（　　）
A、10B、9C、8D、7

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科目：高中數學 來源： 題型：

求函數值域：
（1）y=3x+
4
x
；    
（2）y=3x-
4
x
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f(x)=lg
1-x
1+x
的定義域為
 
，其圖象關于
 
對稱．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列判斷正確的是（　　）
A、函數f（x）=
x2-2x
x-2
是奇函數
B、函數f（x）=|x+1|+|x-1|是偶函數
C、函數f（x）=
x2+1
是非奇非偶函數
D、函數f（x）=1既是奇函數又是偶函數

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