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9．若關于x的不等式|x-2|+|x-a|≥a在R上恒成立，則a的最大值是（　　）
A．0B．1C．-1D．2

分析 根據已知不等式在R上恒成立，利用|x-m|+|x-n|≥|n-m|放縮已知不等式的左邊，然后分a-2大于等于0和小于等于0兩種情況，化簡絕對值得到關于a的不等式，分別求出解集，再求出兩解集的并集即可得到a的最大值．

解答 解：化簡得：|x-2|+|x-a|≥|（x-2）-（x-a）|=|a-2|≥a，
當a-2≥0，即a≥2時，上式化為a-2≥a，實數a無解；
當a-2≤0，即a≤2時，上式化為2-a≥a，解得2a≤2，解得a≤1，
綜上，實數a的范圍為a≤1，
則實數a的最大值為1．
故選：B．

點評 此題考查了絕對值不等式的解法，考查了分類討論的數學思想，是一道中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．已知圓C1和C2關于直線y=-x對稱，若圓C1的方程是（x+5）2+y2=4，則圓C2的方程是（　　）
A．（x+5）2+y2=2B．x2+（y+5）2=4C．（x-5）2+y2=2D．x2+（y-5）2=4

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．在復平面內，復數$\frac{10i}{3+i}$的共軛復數對應的點坐標為（　　）
A．（1，3）B．（1，-3）C．（-1，3）D．（-1，-3）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．已知數列{an}的第一項a1=1，且an+1=$\frac{a_n}{{1+{a_n}}}$，（n=1，2，3，…），試歸納出這個數列的通項公式（　　）
A．${a_n}=\frac{1}{n}$B．${a_n}=\frac{1}{n+1}$C．an=nD．${a_{n+1}}=\frac{1}{n}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．如果如圖所示程序執行后輸出的結果是480，那么在程序UNTIL后面的“條件”應為（　　）
A．i＞8B．i＞=8C．i＜8D．i＜=8

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．圓心在y軸上，半徑為2，且過點（2，4）的圓的方程為（　　）
A．x2+（y-1）2=4B．x2+（y-2）2=4C．x2+（y-3）2=4D．x2+（y-4）2=4

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．如圖所示，四邊形ABCD為直角梯形，AB∥CD，AB⊥BC，△ABE為等邊三角形，且平面ABCD⊥平面ABE，AB=2CD=2BC=2，P為CE中點．
（1）求證：AB⊥DE；
（2）求平面ADE與平面BCE所成的銳二面角的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．已知$\overrightarrow{a}$=（1，-1），$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$，若△OAB是以點O為直角頂點的等腰直角三角形，則△OAB的面積為（　　）
A．2B．4C．2$\sqrt{2}$D．$\sqrt{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．已知函數f（x）=1nx-$\frac{a（x-1）}{x+1}$．（a∈R）
（Ⅰ）討論f（x）的單調性；
（Ⅱ）若$\frac{（x+1）1nx+2a}{{{{（x+1）}^2}}}＜\frac{1nx}{x-1}$恒成立，求a的取值范圍．

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