分析 通過橢圓的定義可得PF1、PF2,利用勾股定理及離心率公式計算即得結論.
解答 解:由題可知:2=$\frac{{PF}_{2}}{{PF}_{1}}$,即PF2=2PF1,
又PF2+PF1=2a,
∴PF1=$\frac{2}{3}$a,PF2=$\frac{4}{3}$a,
由勾股定理可知:(2c)2=($\frac{2}{3}$a)2+($\frac{4}{3}$a)2,
即:c2=$\frac{5}{9}$ a2,
∴e=$\frac{\sqrt{5}}{3}$,
故答案為:$\frac{\sqrt{5}}{3}$
點評 本題考查求橢圓的離心率,涉及到三角函數的定義、勾股定理等基礎知識,注意解題方法的積累,屬于中檔題.
科目:高中數學 來源: 題型:選擇題
A. | 7 | B. | -7 | C. | $\frac{1}{7}$ | D. | $-\frac{1}{7}$ |
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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題
A. | 2 | B. | -1 | C. | 1 | D. | -2 |
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A. | 充分不必要條件 | B. | 必要不充分條件 | ||
C. | 充要條件 | D. | 既不必要也不充分條件 |
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科目:高中數學 來源: 題型:填空題
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