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雙曲線的虛軸長(zhǎng)為4,離心率,分別是它的左、右焦點(diǎn),若過(guò)的直線與雙曲線的左支交于A、B兩點(diǎn),且的等差中項(xiàng),則等于 (  )
A.8
B.
C.
D.

D.

解析試題分析:因?yàn)殡p曲線的b=2,.因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/dd/e/jovfe.png" style="vertical-align:middle;" />,再根據(jù)雙曲線的定義可知,
所以,所以.
考點(diǎn):雙曲線的定義,直線與雙曲線的位置關(guān)系,等差中項(xiàng).
點(diǎn)評(píng):根據(jù)雙曲線的定義可知.
然后再根據(jù),從而得到,求出|AB|的值.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

等軸雙曲線C的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上,C與拋物線的準(zhǔn)線交于A,B兩點(diǎn),,則C的實(shí)軸長(zhǎng)為(  )

A.2 B. C.4 D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

設(shè)直線l過(guò)雙曲線C的一個(gè)焦點(diǎn),且與C的一條對(duì)稱軸垂直,l與C交于A,B兩點(diǎn),|AB|為C的實(shí)軸長(zhǎng)的2倍,則C的離心率為(     )

A. B. C.2 D.3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

如圖所示,F(xiàn)1和F2分別是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn),A和B是以O(shè)為圓心,|OF1|為半徑的圓與該雙曲線左支的兩個(gè)交點(diǎn),且△F2AB是等邊三角形,則離心率為(   )

A. B. C. D.

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若方程 表示雙曲線,則實(shí)數(shù) 的取值范圍是    (   )

A. B.
C. D.

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若橢圓的短軸為,它的一個(gè)焦點(diǎn)為F1,則滿足為等邊三角形的橢圓的離心率是( )

A. B. C. D.

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橢圓上的一點(diǎn),它到橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)的距離是7,則它到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離是(   )

A.B.C.12D.5

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已知雙曲線E的中心為原點(diǎn),F(3,0)是E的焦點(diǎn),過(guò)F的直線l與E相交于A,B兩點(diǎn),且AB的中點(diǎn)為N(-12,-15),則E的方程為(  )

A. B.
C. D.

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拋物線上一點(diǎn)的橫坐標(biāo)為4,則點(diǎn)與拋物線焦點(diǎn)的距離為

A.2 B.3 C.4 D.5

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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