已知雙曲線E的中心為原點,F(3,0)是E的焦點,過F的直線l與E相交于A,B兩點,且AB的中點為N(-12,-15),則E的方程為（ ）
A． | B． |
C． | D．  |
B
解析試題分析：由已知條件易得直線l的斜率為k=kFN=1，設(shè)雙曲線方程為
，設(shè)
A（x1，y1），B（x2，y2），然后代入雙曲線的方程中，作差可知兩式相減并結(jié)合x1+x2=-24，y1+y2=-30得即得到
，從而得到4b2=5a2，又a2+b2=9，解得a2=4，b2=5，故選B．
考點：本題主要考查了雙曲線的標準方程．考查了學生綜合分析問題和解決問題的能力．
點評：解決該試題的關(guān)鍵是已知條件易得直線l的斜率為1，設(shè)雙曲線方程，及A，B點坐標代入方程聯(lián)立相減得x1+x2=-24，根據(jù)點差法可求得a和b的關(guān)系，再根據(jù)c=3，求得a和b，進而可得答案．
口算能手系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題
雙曲線的虛軸長為4,離心率
,
、
分別是它的左、右焦點,若過的直線與雙曲線的左支交于A、B兩點,且
是
與
的等差中項,則等于 ( )
A.8
B.
C.
D. 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題
設(shè)橢圓的兩個焦點分別為
,
,過作橢圓長軸的垂線與橢圓相交,其中的一個交點為
,若△
為等腰直角三角形,則橢圓的離心率是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題
設(shè)
是方程x
=0的兩個實根，那么過點
和 
（
）的直線與橢圓
的位置關(guān)系是
| A．相交 | B．相切 | C．相交或相切 | D．相離 |
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的最小值為( )
與圓
在第一象限的交點，
分別是雙曲線的左右焦點，且
則雙曲線的離心率為（ �。�
共焦點且過點
的雙曲線方程是（ ）
和
為雙曲線
的兩個焦點, 若
是正三角形的三個頂點,則雙曲線的離心率為 （ ） 
上一點，若
=0， 
=2，則橢圓的離心率為（ ）
