Question

7．設(shè)復(fù)數(shù)z=-2+i，若復(fù)數(shù)$z+\frac{1}{z}$的虛部為b，則b等于（　　）

• A． $\frac{4}{5}$
• B． $\frac{4}{5}i$
• C． $\frac{6}{5}$
• D． $\frac{6}{5}i$

Answer 1

分析 把z=-2+i代入$z+\frac{1}{z}$，再由復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡得答案．

解答 解：∵z=-2+i，∴$z+\frac{1}{z}$=-2+i+$\frac{1}{-2+i}$=-2+i+$\frac{-2-i}{（-2+i）（-2-i）}=-2+i-\frac{2}{5}-\frac{1}{5}i$=$-\frac{12}{5}+\frac{4}{5}i$．
∴b=$\frac{4}{5}$．
故選：A．

點評 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查了復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．