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12．若函數f（x）是定義在R上的奇函數，當x＞0時，f（x）=x²+2^x-1，則不等式f（x）+7＜0的解集為（-∞，-2）．

分析根據函數奇偶性的性質，判斷函數在R上是增函數，結合函數奇偶性和單調性的性質進行轉化即可．

解答解：若函數f（x）是定義在R上的奇函數，
則f（0）=0，
當x＞0時，f（x）=x²+2^x-1為增函數，且f（x）＞0，
則在R上函數為增函數，
則不等式f（x）+7＜0等價為f（x）＜-7=-f（2）=f（-2），
則x＜-2，
不不等式的解集為（-∞，-2），
故答案為：（-∞，-2）

點評本題主要考查不等式的求解，根據函數奇偶性和單調性的性質將不等式進行轉化是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案

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2．為研究人的身高與體重的關系，某學習小組通過調查并繪制出如圖所示的散點圖，其中△代表男生，●代表女生，根據圖中信息，寫出一個統計結論人的身高與體重是有正相關關系．

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3．已知數列{a_n}滿足a₁=1，a_n+1=$\frac{3}{3{a}_{n}+2}$，n∈N^*．
（1）求證：$\frac{3}{5}$≤a_n≤1；
（2）求證：|a_2n-a_n|≤$\frac{2}{5}$．

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20．已知函數f（x）=2$\sqrt{3}$sin²（$\frac{π}{4}$+x）+2sin（$\frac{π}{4}$+x）cos（$\frac{π}{4}$+x）．
（Ⅰ）求函數f（x）的單調遞增區間及其對稱中心；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c且角A滿足f（A）=$\sqrt{3}$+1，若a=3，BC邊上的中線長為3，求△ABC的面積S．

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7．設復數z=-2+i，若復數$z+\frac{1}{z}$的虛部為b，則b等于（　　）

A．

$\frac{4}{5}$

B．

$\frac{4}{5}i$

C．

$\frac{6}{5}$

D．

$\frac{6}{5}i$

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17．已知動圓C經過點（1，0），且與直線x=-1相切，設圓心C的軌跡E．
（1）求曲線E的方程；
（2）若直線l：y=kx+m（m≠0）與曲線E相交于A，B兩個不同點，以AB為直徑圓經過原點，證明：直線l必過一個定點．

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4．若tanα=2，則2cos2α+3sin2α-sin²α的值為（　　）

A．

$\frac{2}{5}$

B．

-$\frac{2}{5}$

C．

D．

-$\sqrt{5}$

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1．若a滿足方程xe^x=4，b滿足方程xlnx=4，則函數f（x）=log${\;}_{\sqrt{ab}}$（x+4）-（ab）^x（　　）

	A．	僅有一個或沒有零點		B．	有兩個正零點
	C．	有一個正零點和一個負零點		D．	有兩個負零點

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15．$\overrightarrow{OA}$=（1，1）在$\overrightarrow{OB}$=（4，3）上的投影為（　　）

A．

$\frac{1}{5}$

B．

$\frac{3}{5}$

C．

$\frac{1}{3}$

D．

$\frac{7}{5}$

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