Question

13．設集合$A=\{\left.x\right|y=\sqrt{2x-{x^2}}\}$，B={y|y=2^x，x＞0}，則A∪B=（　　）

• A． （1，2]
• B． [0，+∞）
• C． [0，1）∪（1，2]
• D． [0，2]

Answer 1

分析 求定義域和值域得出集合A、B，再根據并集的定義寫出A∪B．

解答 解：集合$A=\{\left.x\right|y=\sqrt{2x-{x^2}}\}$
={x|2x-x²≥0}
={x|0≤x≤2}
=[0，2]；
B={y|y=2^x，x＞0}
={y|y＞1}
=（1，+∞）；
則A∪B=[0，+∞）．
故選：B．

點評 本題考查了集合的化簡與運算問題，是基礎題．