Question

下列各組函數是同一函數的是（　　）
①f（x）=lnx²與g（x）=2lnx；     
②f（x）=|x|與g（x）=

x2

；
③f（x）=x⁰與g（x）=

1

x0

；        
④f（x）=x²-2x-1與g（t）=t²-2t-1．

A．①②

B．②③④

C．①②③

D．①②③④

Answer 1

分析：根據函數相等的定義，主要求出兩個函數的定義域和解析式，比較是否一樣即可．

解答：解：①、f（x）=lnx²的定義域為{x|x≠0}，而g（x）=2lnx的定義域為{x|x＞0}，故不是同一個函數；
②、g(x)=

x2

=|x|，且f（x）和g（x））的定義域都為R，故是同一個函數；
③∵0⁰無意義，則f（x）和g（x））的定義域都為{x|x≠0}，且f（x）=g（x）=1，故是同一個函數；
④將g（t）=t²-2t-1中的t換成x，則有f（x）=g（x），且定義域都為R，故是同一個函數．
故答案為：②③④．

點評：本題考查各個選項中的兩個函數是否具有相同的定義域、對應關系，否則，不是同一個函數．