Question

下列各組函數是同一函數的是

③④

．
①f(x)=

-2x3

與g(x)=x

-2x

        ②f（x）=x與g(x)=

x2

 
③f（x）=x⁰與g(x)=

1

x0

               ④f（x）=x²-2x-1與g（t）=t²-2t-1．

Answer 1

分析：分別驗證每組函數的定義域值域對應法則是否相同，當三者都相同時表示同一函數

解答：解：對于①：函數f(x)=

-2x3

的值域為[0，+∞），函數g(x)=x

-2x

的值域為（-∞，0]，兩函數的值域不同，∴①不表示同一函數
對于②：函數f（x）=x的值域為R，函數g(x)=

x2

的值域為[0，+∞），兩函數的值域不同，∴②不表示同一函數
對于③：函數f（x）=x⁰與g(x)=

1

x0

的定義域都是（-∞，0）∪（0，+∞），函數值都為1，對應法則也相同，∴③表示同一函數
對于④：函數f（x）=x²-2x-1與g（t）=t²-2t-1的定義域、值域、對應法則都相同，∴④表示同一函數
故答案為：③④

點評：本題考查判斷兩個函數是否為同一函數，當兩個函數的三要素（定義域、值域、對應法則）都相同時表示同一函數．屬簡單題