Question

下列各組函數(shù)中，兩個函數(shù)是同一函數(shù)的是（　　）

• A、f(x)=

  (x-1)2

  ，g(x)=x-1
• B、f(x)=

  x2-1

  ，g(x)=

  x+1

  •

  x-1

• C、f(x)=(

  x-1

  )2，g(x)=

  (x-1)2

• D、f(x)=x-1，g(x)=

  3	x3

  -1

Answer 1

分析：觀察所給的函數(shù)是否是同一個函數(shù)，這種問題首先要觀察這兩個函數(shù)的定義域是否相同，定義域本題則不是同一函數(shù)，再觀察兩個函數(shù)的對應法則是否相同，本題A是對應法則不同，B，C是定義域不同．

解答：解：A選項中f（x）=|x-1|
兩個函數(shù)的對應法則不同，
B選項中兩個函數(shù)的定義域不同，f（x）的定義域是（-∞，-1）∪（1，+∞），
g（x）的定義域是（1，+∞），
C選項的定義域不同，f（x）的定義域是（1，+∞），
g（x）的定義域是R
D選項符合同一函數(shù)的要求，
故選D．

點評：本題考查判斷兩個函數(shù)是否是同一個函數(shù)，考查根式的定義域，主要考查函數(shù)的三要素，即定義域，對應法則和值域．