Question

9、方程x²+y²-4x+4y+10-k=0表示圓，則k的取值范圍是（　　）

A、k＜2

B、k＞2

C、k≥2

D、k≤2

Answer 1

分析：根據二元二次方程表示圓的充要條件，寫出關于變量k的不等式，根據不等式的基本性質解出k的取值范圍即可．

解答：解：∵方程x²+y²-4x+4y+10-k=0表示圓
∴16+16-4（10-k）＞0，
∴4k＞8，
∴k＞2，
故選B．

點評：本題考查二元二次方程表示圓的充要條件，考查不等式的解法，本題的運算量非常小，是一個基礎題，這種題目一般不會單獨出現在試卷中．