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若方程x2+y2-4x+2y+5k=0表示圓，則k的取值范圍是（　　）
分析：將圓化成標準方程，可得圓心C（2，-1），半徑r=
5-5k
，因此必須滿足5-5k＞0，解之得k＜1．
解答：解：將方程x2+y2-4x+2y+5k=0配方，得（x-2）2+（y+1）2=5-5k
∵方程x2+y2-4x+2y+5k=0表示圓，
∴圓心C坐標為（2，-1），半徑r=
5-5k

因此，5-5k＞0，解之得k＜1
故選：C
點評：本題給出含有參數k的方程表示一個圓，求參數k的取值范圍．著重考查了圓的標準方程與一般方程的互化和表示圓的條件等知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓的方程x2+y2=4，若拋物線過點A（0，-1），B（0，1）且以圓的切線為準線，則拋物線的焦點軌跡方程是（　　）
A、
x2
3
+
y2
4
=1（y≠0）
B、
x2
4
+
y2
3
=1（y≠0）
C、
x2
3
+
y2
4
=1（x≠0）
D、
x2
4
+
y2
3
=1（x≠0）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若圓x2+y2=4上每個點的橫坐標不變．縱坐標縮短為原來的
1
3
，則所得曲線的方程是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若方程x2+y2-2x+4y+1+a=0表示的曲線是一個圓，則a的取值范圍是
a＜4
a＜4
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若方程x2+y2+kx+2y+k2-11=0表示的曲線是圓，則實數k的取值范圍是
（-4，4）
（-4，4）
．如果過點（1，2）總可以作兩條直線和圓x2+y2+kx+2y+k2-11=0相切，則實數k的取值范圍是
（-4，-2）∪（1，4）
（-4，-2）∪（1，4）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若方程x2+y2+Dx+Ey+F=0表示以（2，-4）為圓心，4為半徑的圓，則F=
4
4
．

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