Question

若方程x²+y²+Dx+Ey+F=0表示以（2，-4）為圓心，4為半徑的圓，則F=

4

．

Answer 1

分析：由圓的一般方程結(jié)合題中的條件可得-

D

2

=2，-

E

2

=-4，

1

2

D2+E2-4F

=4，由此求得F的值．

解答：解：由圓的一般方程結(jié)合題中的條件可得-

D

2

=2，-

E

2

=-4，

1

2

D2+E2-4F

=4，
解得 D=-4，E=8，F(xiàn)=4，
故答案為 4．

點(diǎn)評：本題主要考查圓的一般方程的特征，屬于中檔題．