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已知方程x2+y2+4x-2y-4=0，則x2+y2的最大值是（　　）
A、
9
5
B、
4
5
C、14-6
5
D、14+6
5
分析：先根據圓的方程得到圓心坐標為（-2，1），半徑為3，x2+y2可看作圓上一點（x，y）到到原點距離的平方，故其最大值應為圓心到原點的距離加上半徑和的平方，如此解題方案自明．
解答：解：由方程x2+y2+4x-2y-4=0得到圓心為（-2，1），半徑為3，設圓上一點為（x，y）
圓心到原點的距離是
(-2)2+1 2
=
5

圓上的點到原點的最大距離是
5
+3
故x2+y2的最大值是為（
5
+3）2=14+6
5

故選D
點評：考查學生靈活運用圓的圖象與方程的幾何意義解題的能力，會會利用兩點間的距離公式解決數學問題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知方程x2+y2-x+4y+m=0．
（1）若此方程表示圓，求的取值范圍；
（2）若（1）中的圓的直線x+2y-1=0相交于M、N兩點，且OM⊥ON（O為坐標原點），求m；
（3）在（2）得條件下，求以MN為直徑的圓的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知方程x2+y2+kx+2y+k2=0所表示的圓有最大的面積，則直線y=（k+1）x+2的傾斜角α=
π
4
π
4
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知方程x2+y2-2（m+3）x+2（1-4m2）y+16m4+9=0表示一個圓．
（1）求實數m的取值范圍；
（2）求該圓半徑r的取值范圍；
（3）求圓心的軌跡方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知方程x2+y2+4x-2y-4=0，則x2+y2的最大值是
14+6
5
14+6
5
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知方程x2+y2-2mx-4y+5m=0的曲線是圓C
（1）求m的取值范圍；
（2）當m=-2時，求圓C截直線l：2x-y+1=0所得弦長；
（3）若圓C與直線2x-y+1=0相交于M，N兩點，且以MN為直徑的圓過坐標原點O，求m的值?

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同步練習冊答案
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