Question

15．為了得到函數y=sinx+cosx的圖象，可以將函數y=$\sqrt{2}$sin（x-$\frac{π}{4}$）的圖象（　　）

• A． 向左平行移動$\frac{π}{4}$個單位
• B． 向右平行移動$\frac{π}{4}$個單位
• C． 向左平行移動$\frac{π}{2}$個單位
• D． 向右平行移動$\frac{π}{2}$個單位

Answer 1

分析 利用兩角和差的三角公式化簡函數的解析式，再利用函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規律，得出結論．

解答 解：∵函數y=sinx+cosx=$\sqrt{2}$sin（x+$\frac{π}{4}$），
故將函數y=$\sqrt{2}$sin（x-$\frac{π}{4}$）的圖象向左平行移動$\frac{π}{2}$個單位，
可得函數y=sinx+cosx 的圖象，
故選：C．

點評 本題主要考查兩角和差的三角公式，函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規律，屬于基礎題．