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18．由于電子技術的飛速發展，計算機的成本不斷降低，若每隔5年計算機的價格降低$\frac{1}{3}$，問現在價格為5400元的計算機經過15年后，價格應降為1600 元．

分析 根據題意，計算機的價格降了3次，每次價格降低$\frac{1}{3}$，即降一次后價格變為價格不變前的$\frac{2}{3}$，由此能求出結果．

解答 解：根據題意，計算機的價格降了3次，每次價格降低$\frac{1}{3}$，
即降一次后價格變為價格不變前的$\frac{2}{3}$，
∴現在價格為5400元的計算機經過15年后，價格應降為：
5400×（1-$\frac{1}{3}$）3=1600．
故答案為：1600．

點評 本題考查函數在生產生活中的應用，是基礎題，解題時要認真審題，注意挖掘題意中的隱含條件，合理建立方程．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．已知橢圓：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的左、右焦點為F1、F2，正△AF1F2的中心恰為橢圓的上頂點B，且$\overrightarrow{B{F_1}}•\overrightarrow{B{F_2}}=-2$，點M為橢圓上任一點，點N與M關于x軸對稱．
（1）求橢圓的方程；
（2）點P為橢圓上的一動點，直線PM，PN都不與坐標軸平行，且分別與x軸交于C，D兩點，從原點O作經過點C，D兩點的圓E的切線，切點為H，判斷|OH|是否為定值，若為定值，求出定值，若不為定值，求出|OH|的范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．已知函數$f（x）=lo{g}_{a}x+lo{g}_{\frac{1}{a}}$8（a＞0，且a≠1），在集合{$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$，3，4，5，6，7}中任取一個數為a，則f（3a+1）＞f（2a）＞0的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{3}{8}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{3}{4}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．拋物線E：y2=2px（p＞0）的焦點為F，點A（0，2），若線段AF的中點B在拋物線上，則|BF|=（　　）
A．$\frac{5}{4}$B．$\frac{5}{2}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{3\sqrt{2}}{4}$

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13．方程lgx+x-3=0一定有解的區間是（　�。�
A．（2，3）B．（1，2）C．（0，1）D．（3，4）

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3．某種定點投籃游戲的規則如下：每人投籃10次，如果某同學某次沒有投進，則罰該同學做俯臥撐2個．現有一同學參加該游戲，已知該同學在該點投籃的命中率為0.6，設該同學參加本次比賽被罰做俯臥撐的總個數記為X，則X的數學期望為（　�。�
A．4B．6C．8D．12

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．某校數學興趣小組在研究本地的城市道路與汽車保有量之間的關系（即某地區道路的總里程數和該地區擁有的汽車數量之間的關系）時，得到了近8年的城市道路總里程x（單位：百公里）和汽車保有量y（單位：百輛）的數據如下表：
數據編號20082009201020112012201320142015
道路里程數x120130140150160170180190
汽車保有量y144154160168176180186190
（Ⅰ）若某年的兩個值都不小于170時，我們將該年稱為“出行便捷年”．現從這8年中任取5年，求恰有2年為“出行便捷年”的概率（請用分數作答）．
（Ⅱ）根據上表數據，用變量y和x的相關系數說明y與x之間線性相關關系的強弱．如果具有較強的線性相關關系，求y與x的線性回歸方程（系數精確到0.01）；如果不具有線性相關關系，請說明理由．
參考公式：相關系數$r=\frac{{\sum_{i=1}^8{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}}}{{\sqrt{\sum_{i=1}^8{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}\sum_{i=1}^8{{{（{y_i}-\overline y）}^2}}}}}$；回歸直線的方程是：$\hat y=\hat bx+a$，
其中$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}}$，$a=\overline y-\hat b\overline x$，${\hat y_i}$是與xi對應的回歸估計值．
參考數據：$\overline x=155$，$\overline y=169.75$，$\sum_{i=1}^8{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}=4200$，$\sum_{i=1}^8{{{（{y_i}-\overline y）}^2}}=1827.5$，$\sum_{i=1}^8{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}=2750$，$\sqrt{4200}≈64.80$，$\sqrt{1827.5}≈42.75$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．雙曲線$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$上一點P到左焦點的距離為5，則點P到右焦點的距離為（　�。�
A．13B．15C．12D．11

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8．已知集合$A=\{x|\frac{x+3}{x-3}≤0\}$，B={x|x-1≥0}，則A∩B為（　　）
A．[1，3]B．[1，3）C．[-3，∞）D．（-3，3]

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