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12.若復數z的共軛復數$\overline z$滿足$({1+i})•\overline z=3+i$,則復數z在復平面內對應的點位于第一象限.

分析 利用復數代數形式的乘除運算化簡,求出z,進一步得到$\overline{z}$的坐標得答案.

解答 解:由(1+i)•$\overline{z}$=3+i,得$\overline{z}=\frac{3+i}{1+i}=\frac{(3+i)(1-i)}{(1+i)(1-i)}=2-i$,
∴z=2+i,其對應的點的坐標為(2,1),位于第一象限.
故答案為:一.

點評 本題考查復數代數形式的乘除運算,考查復數的代數表示法及其幾何意義,是基礎題.

練習冊系列答案
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