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已知二次函數(shù)（），若是從區(qū)間中隨機抽取的一個數(shù)，是從區(qū)間中隨機抽取的一個數(shù)，求方程沒有實數(shù)根的概率.
方程沒有實數(shù)根的概率為.

試題分析：先由二次方程沒有實數(shù)根得到即，然后結合的取值范圍作出不等式與的平面區(qū)域，最后由幾何概型的概率計算公式可得所要求的概率.
試題解析：由方程沒有實數(shù)根，得：即或者，又因為
作出平面區(qū)域圖如下圖所示                 8分

可知方程沒有實數(shù)根的概率為：
故方程沒有實數(shù)根的概率為           12分.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設不等式組表示的平面區(qū)域為D.在區(qū)域D內(nèi)隨機取一個點P,則點P到直線y+2=0的距離大于2的概率是(　　)
(A)      (B)      (C)      (D)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知，，則函數(shù)在上為增函數(shù)的概率是              .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若在區(qū)間上隨機取一個數(shù)x，則cos x的值介于0和之間的概率為(　　)．
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

歐陽修《賣油翁》中寫到：（翁）乃取一葫蘆置于地，以錢覆其口，徐以杓酌油瀝之，自錢孔入，而錢不濕．已知銅錢是直徑為4cm的圓面，中間有邊長為1cm的正方形孔，若隨機向銅錢上滴一滴油（油滴整體不出邊界），則油滴整體（油滴是直徑為0.2cm的球）正好落入孔中的概率是           (不作近似計算)．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，一不規(guī)則區(qū)域內(nèi)，有一邊長為米的正方形，向區(qū)域內(nèi)隨機地撒1000顆黃豆，數(shù)得落在正方形區(qū)域內(nèi)（含邊界）的黃豆數(shù)為375顆，以此實驗數(shù)1000據(jù)為依據(jù)可以估計出該不規(guī)則圖形的面積為       平方米.（用分數(shù)作答）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如下圖，在矩形ABCD中，點E為邊CD上任意一點，現(xiàn)有質地均勻的粒子散落在矩形ABCD內(nèi)，則粒子落在△ABE內(nèi)的概率等于（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如下圖，矩形ABCD中，點E為邊CD上任意一點，若在矩形ABCD內(nèi)部隨機取一個點Q，則點Q取自△ABE內(nèi)部的概率等于（      ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在區(qū)間上隨機取一個實數(shù)，則事件“”發(fā)生的概率為______.

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