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要建一間地面面積為20m2，墻高為3m的長方形儲藏室，在四面墻中有一面安裝一扇門．已知含門一面的平均造價為300元/m2，其余三面的造價為200元/m2，屋頂的造價為250元/m2．問怎樣設計儲藏室地面矩形的長與寬，能使總價最低，最低造價是多少？

解：設含門的一面長為x，則總造價為
y=3x（300+200）+（）×200×2+20×250
=1500x++5000≥17000
當且僅當1500x=時等號成立
所以x=4
所以含門的一面及其對面長4m，另外兩面長5m
此時總價最低為17000元
答：儲藏室地面矩形的長與寬分別為4m，5m，能使總價最低，最低造價是17000元
分析：總造價等于四面墻的造價加上屋頂的造價，再利用基本不等式，可求出能使總價最低的長與寬．
點評：本題以實際問題為載體，考查考生模型的構建，考查基本不等式的運用，考查學生分析解決問題的能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

某開發商對去年市場上一種商品銷售數量及銷售利潤情況進行了調查，發現：
①銷售數量y1（萬件）與時間（月份）具有滿足如表的一次函數關系：
時間x（月份）123…1112
銷售數量y1（萬件）1.71.81.9…2.72.8
②每一件________的銷售利潤y2與時間x（月份）具有如圖所示的關系．
請根據以上信息解答下列問題：
（Ⅰ）在三月份，銷售這種商品可獲利潤多少萬元？
（Ⅱ）哪一個月的銷售利潤最大？請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

若不等式數學公式對任意的實數x＞0，y＞0恒成立，則實數a的最小值為________．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知數學公式，數學公式=3，數學公式=5，數學公式=7．求數學公式．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖，在底面是矩形的四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA=AB=1，BC=2．
（Ⅰ）求PC與平面PAD所成角的大小；
（Ⅱ）若E是PD的中點，求異面直線AE與PC所成角的大小；
（Ⅲ）在BC邊上是否存在一點G，使得D點到平面PAG的距離為數學公式，若存在，求出BG的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

一張報紙，其厚度為a，面積為b，現將報紙對折（即沿對邊中點連線折疊）7次，這時報紙的厚度和面積分別為________．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

計算：
（1）數學公式其中a＞0，b＞0）；
（2）數學公式．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

隨著現代社會的發展，擁有汽車的家庭越來越多，交通安全顯得尤為重要，考取汽車駕駛執照要求也越來越高．某汽車駕駛學校在學員結業前對其駕駛技術進行4次考核，規定：按順序考核，一旦考核合格，不必參加以后的考核，否則還需參加下次考核．若小明參加每次考核合格的概率依次組成一個公差為數學公式的等差數列，且他參加第一次考核合格的概率大于數學公式，他直到參加第二次考核才合格的概率為數學公式．（1）求小明參加第一次考核就合格的概率；（2）求小明參加考核的次數ξ的分布列和數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（2009年）若f（1）、f（2）、f（3）、f（4）分別表示（1）、（2）、（3）、（4）各圖案中圓圈的個數，按圖中的規律：
（1）猜想f（5）；
（2）若n為正整數，猜想f（n），并寫出猜想過程．

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