Question

已知二次函數(shù)滿(mǎn)足，且．

（1）求的解析式；

（2）若時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值集合

 

Answer 1

（1）;（2）[-3，1].

【解析】

試題分析：（1）設(shè)，由f（0）=3，f（x+1）-f（x）=2ax+a+b=2x-1，可求a，b，c，進(jìn)而可求函數(shù)f（x）；（2）由時(shí)，不等式恒成立，可得在上恒成立，令，結(jié)合一次函數(shù)的性質(zhì)可得

試題解析：（1）設(shè)

所以 ;

（2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015013106015924021618/SYS201501310602046467840167_DA/SYS201501310602046467840167_DA.011.png">時(shí)，

設(shè)，即恒成立,

令

則由得：故實(shí)數(shù)m的取值范圍為：[-3，1].

考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)．