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已知二次函數(shù)滿(mǎn)足,且

(1)求的解析式;

(2)若時(shí),恒成立,求實(shí)數(shù)的取值集合

 

(1);(2)[-3,1].

【解析】

試題分析:(1)設(shè),由f(0)=3,f(x+1)-f(x)=2ax+a+b=2x-1,可求a,b,c,進(jìn)而可求函數(shù)f(x);(2)由時(shí),不等式恒成立,可得上恒成立,令,結(jié)合一次函數(shù)的性質(zhì)可得

試題解析:(1)設(shè)

所以 ;

(2)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015013106015924021618/SYS201501310602046467840167_DA/SYS201501310602046467840167_DA.011.png">時(shí),

設(shè),即恒成立,

則由得:故實(shí)數(shù)m的取值范圍為:[-3,1].

考點(diǎn):二次函數(shù)的性質(zhì)

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(本題12分)已知關(guān)于的不等式的解集為.

(1)若,求集合;

(2)若,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

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設(shè)全集,,則 ( )

A. B. C. D.

 

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函數(shù)的最大值為( )

A.-3 B.-5 C.5 D.3

 

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已知集合,,則( )

A. B. C. D.

 

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設(shè)集合M={f(x)|存在實(shí)數(shù)t使得函數(shù)f(x)滿(mǎn)足f(t+1)=f(t)+f(1)},則下列函數(shù)(a,b,k都是常數(shù)):

;②;③;④.

其中屬于集合M的函數(shù)是_____(填序號(hào)).

 

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函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015013106015924021618/SYS201501310602033966811688_ST/SYS201501310602033966811688_ST.002.png">.

 

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(12分)已知為橢圓C:的左右焦點(diǎn),橢圓上的點(diǎn)到的最近距離為2,且離心率為.

(1)橢圓C的方程;

(2)若是橢圓C上的動(dòng)點(diǎn),求的最大值和最小值.

 

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已知一個(gè)幾何體是由上下兩部分構(gòu)成的組合體,其三視圖如右圖所示,若圖中圓的半徑為1,等腰三角形的腰長(zhǎng)為,則該幾何體的體積是 .

 

 

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