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(12分)已知為橢圓C:的左右焦點,橢圓上的點到的最近距離為2,且離心率為.

(1)橢圓C的方程;

(2)若是橢圓C上的動點,求的最大值和最小值.

 

(1)(2)最大值8最小值7

【解析】

試題分析:(1)由已知設出橢圓的標準方程,根據(jù)已知條件建立關于的方程組,解方程組求出的值;將解代入方程,即為所求;(2)求最值時可先判定函數(shù)在某個區(qū)間上的單調(diào)性,進而求最值;二次函數(shù)一般用配方法求最值.

試題解析:(1)由已知條件得

解得:

∴橢圓C的方程為:

(2)設E,則有:, ,所以

∵點E在橢圓上

∴當時,所求最小值為7. 當時,所求最大值為8.

考點:(1)求橢圓標準方程(2)求最值.

 

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(A)2 (B) (C)4 (D)2或

 

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A、 B、 C、 D、

 

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A、i         B、-i      C、1      D、-1

 

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已知i為虛數(shù)單位,則=( )

A. B. C . D.

 

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