【題目】若函數y=x2﹣4px﹣2的圖象過點A（tanα，1），及B（tanβ，1），求sin2（α+β）．
【答案】解：因為函數y=x2﹣4px﹣2的圖象經過M（tanα，1），N（tanβ，1）兩點．
所以可得1=tan2α﹣4ptanα﹣2，1=tan2β﹣4ptanβ﹣2
所以tanα，tanβ是x2﹣4px﹣3=0的兩根
所以tanα+tanβ=4p，tanαtanβ=﹣3，
所以tan（α+β）= 
=p
sin2（α+β）=2sin（α+β）cos（α+β）= 
= 
= 
【解析】利用已知條件求出α+β的正切函數，利用同角三角函數基本關系式化簡求解即可．
【考點精析】本題主要考查了二次函數的性質的相關知識點，需要掌握當
時，拋物線開口向上，函數在
上遞減，在
上遞增；當
時，拋物線開口向下，函數在上遞增，在上遞減才能正確解答此題．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若sin2 A+sin2 B=sin2C+sin AsinB，ccosB=b（1﹣cosC）． 
（1）判斷△ABC的形狀；
（2）在△ABC的邊AB，AC上分別取D，E兩點，使沿線段DE折疊三角形時，頂點A正好落在邊BC上的P點處，設∠BDP=θ，當AD最小時，求 
的值．
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【題目】已知向量 
=（an ， 2n）， 
=（2n+1 ， ﹣an+1），n∈N* ， 向量 與 垂直，且a1=1
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）若數列{bn}滿足bn=log2an+1，求數列{anbn}的前n項和Sn ．
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【題目】中國神舟十一號載人飛船在酒泉衛星發射中心成功發射，引起全國轟動．開學后，某校高二年級班主任對該班進行了一次調查，發現全班60名同學中，對此事關注的占
，他們在本學期期末考試中的物理成績（滿分100分）如下面的頻率分布直方圖：
（1）求“對此事關注”的同學的物理期末平均分（以各區間的中點代表該區間的均值）．
（2）若物理成績不低于80分的為優秀，請以是否優秀為分類變量，
①補充下面的
列聯表：
物理成績優秀 | 物理成績不優秀 | 合計 | |
對此事關注 | |||
對此事不關注 | |||
合計 |
②是否有
以上的把握認為“對此事是否關注”與物理期末成績是否優秀有關系？
參考公式： 
，其中
.
參考數據：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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【題目】已知函數f（x）=sin（x﹣ 
）（x∈R），下面結論錯誤的是（ ）
A.函數f（x）的最小正周期為2π
B.函數f（x）在區間[0， ]上是增函數
C.函數f（x）的圖象關于直線x=0對稱
D.函數f（x）是奇函數
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【題目】某校有教職工500人，對他們進行年齡狀況和受教育程度的調查，其結果如下：
高中 | 專科 | 本科 | 研究生 | 合計 | |
35歲以下 | 10 | 150 | 50 | 35 | 245 |
35﹣50 | 20 | 100 | 20 | 13 | 153 |
50歲以上 | 30 | 60 | 10 | 2 | 102 |
隨機的抽取一人，求下列事件的概率：
（1）50歲以上具有專科或專科以上學歷；
（2）具有本科學歷；
（3）不具有研究生學歷．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】己知數列{an}的前n項和Sn= 
，n∈N* ．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設bn=2an+（﹣1）nan ， 求數列{bn}的前2n項和．
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