Question

7．在極坐標系中，已知兩點A（3，$\frac{5π}{3}$），B（1，$\frac{2π}{3}$），則A，B 兩點間的距離等于4．

Answer 1

分析 求出A，B的直角坐標，利用兩點間的距離公式，即可得出結論．

解答 解：兩點A（3，$\frac{5π}{3}$），B（1，$\frac{2π}{3}$），直角坐標分別為A（$\frac{3}{2}$，-$\frac{3\sqrt{3}}{2}$），B（-$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），
∴|AB|═$\sqrt{（-\frac{1}{2}-\frac{3}{2}）^{2}+（\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{3\sqrt{3}}{2}）^{2}}$=4．
故答案為4．

點評 本題考查極坐標與直角坐標的互化，考查兩點間的距離公式，比較基礎．