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已知復數z=1+i．
（1）設ω=z2+3（1-i）-4，求|ω|；
（2）若z2+az+b-1=1-i，求實數a，b的值．
考點：復數代數形式的乘除運算
專題：數系的擴充和復數
分析：（1）把z=1+i代入ω=z2+3（1-i）-4后化簡，然后利用復數模的計算公式求模；
（2）把等式左邊化簡，然后利用復數相等的條件得答案．
解答： 解：（1）∵z=1+i，
∴ω=（1+i）2+3（1-i）-4=-1-i，
∴|ω|=
1+1
=
2
；
（2）∵z2+az+b-1=1-i，
∴（a+b）+（2+a）i=1-i，
故
a+b=1
2+a=-1
，解得
b=4
a=-3
．
點評：本題考查了復數代數形式的乘除運算，考查了復數相等的條件，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，一條電路從A處到B處接通時，可有
 
條不同的線路．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，AB=
3
，AC=1，∠A=30°，則△ABC面積為（　　）
A、
3
2
B、
3
4
C、
3
2
或
3
D、
3
4
或
3
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

甲船在A處觀察到乙船在它的北偏東60°的方向，兩船相距a海里，乙船正在向北行駛，若甲船的速度是乙船的
3
倍，甲船為了盡快追上乙船，應取北偏東θ方向前進，則θ=（　　）
A、15°B、30°
C、45°D、60°

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科目：高中數學 來源： 題型：

設命題p：方程x2+2mx+4=0有實數根；命題q：方程x2+2（m-2）x-3m+10=0有實數根．已知p∨q為真，￢q為真，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

一個物體的運動方程為s=-
1
3
t3+2t2-5，其中s的單位是米，t的單位是秒，那么物體在3秒末的瞬時速度是（　　）
A、3米/秒B、6米/秒
C、5米/秒D、4米/秒

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知在等比數列{an}中，a1+a3=10，a4+a6=
5
4
，則該數列的公比等于（　　）
A、
1
2
B、
2
3
C、2
D、-
1
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）求代數式6x+2x2-3x+x2+1的值，其中x=2；
（2）已知a+b=3，x+y=1，求a2+2ab+b2+x+y的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

建造一個容積為18立方米，深為2米的長方體無蓋水池．如果池底和池壁每平方米的造價分別是200元和150元，那么如何建造，池的造價最低，為多少？

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