Question

若關于x的方程25^-|x+1|-4·5^-|x+1|-m=0有實根，求m的取值范圍.

Answer 1

解析：令t=5^-|x+1|≤5⁰=1,t∈(0,1］,則t²-4t-m=0在t∈［0,1］上有實根.令f(t)=t²-4t-m與橫坐標在t∈(0,1］上有交點.

∵對稱軸t=2,

∴需滿足

即

∴m∈［-3,0).