Question

若關于x的方程25^-|x+1|-4×5^-|x+1|=m有實根，則m的取值范圍______．

Answer 1

令t=5^-|x+1|，則關于x的方程25^-|x+1|-4×5^-|x+1|=m有實根即關于t的方程t²-4t=m有實根，又因為0＜t≤1，
且m=t²-4t=（t-2）²-4，
∴m的范圍是[-3，0）．
故答案為：[-3，0）．