Question

13．如圖，定義在[-2，2]的偶函數f（x）的圖象如圖所示，函數g（x）=f（x）-$\frac{1}{4}x+\frac{1}{2}$的零點個數為（　　）

• A． 1個
• B． 2個
• C． 3個
• D． 4個

Answer 1

分析 問題轉化為f（x）和y=$\frac{1}{4}$x-$\frac{1}{2}$的交點個數，畫出函數圖象，求出交點個數即可．

解答 解：函數g（x）=f（x）-$\frac{1}{4}x+\frac{1}{2}$的零點個數，
即f（x）和y=$\frac{1}{4}$x-$\frac{1}{2}$的交點個數，
畫出函數f（x）和y=$\frac{1}{4}$x-$\frac{1}{2}$的圖象，如圖示：
，
顯然圖象有2個交點，
故函數g（x）=f（x）-$\frac{1}{4}x+\frac{1}{2}$的零點個數為2個，
故選：B．

點評 本題考查了函數圖象問題，考查函數零點問題，是一道基礎題．