Question

13．已知直線l過點(diǎn)P（2，3），且與兩條坐標(biāo)軸在第一象限所圍成的三角形的面積為12，則直線l的方程為3x+2y-12=0．

Answer 1

分析 寫出直線的截距式方程，根據(jù)要求條件參數(shù)的值，得到本題結(jié)論．

解答 解：設(shè)l在x軸、y軸上的截距分別為a，b（a＞0，b＞0），
則直線l的方程為$\frac{x}{a}$+$\frac{y}$=1
∵P（2，3）在直線l上，
∴$\frac{2}{a}$+$\frac{3}$=1．
又由l與兩條坐標(biāo)軸在第一象限所圍成的三角形面積為12，
可得ab=24，
∴a=4，b=6，
∴直線l的方程為$\frac{x}{4}$+$\frac{y}{6}$=1，即3x+2y-12=0，
故答案為：3x+2y-12=0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了幾種形式的直線方程，本題難度不大，屬于基礎(chǔ)題．