Question

7、不等式（|x|-2）（x-1）≥0的解集為

{x|-2≤x≤1或x≥2}

．

Answer 1

分析：先去掉絕對值然后再根據絕對值不等式的解法進行求解．

解答：解：①若x≥0時，（x-2）（x-1）≥0，∴x≥2或x≤1，故x≥2或0≤x≤1；
②若x＜0時，（-x-2）（x-1）≥0，∴-2≤x≤1，故-2≤x＜0；
綜上，-2≤x≤1或x≥2，
故答案為：{x|-2≤x≤1或x≥2}．

點評：此題考查絕對值不等式的解法，運用了分類討論的思想，解題的關鍵是去掉絕對值，此類題目是高考常見的題型．