Question

已知點(diǎn)P（x，y）在不等式組

x-2≤0 y-1≤0 x+2y-2≥0

表示的平面區(qū)域上運(yùn)動(dòng)，則z=x-y的取值范圍是

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)步驟：①畫可行域②z為目標(biāo)函數(shù)縱截距③畫直線0=y-x，平移可得直線過(guò)A或B時(shí)z有最值即可解決．

解答：解：畫可行域如圖，畫直線0=y-x，
平移直線0=y-x過(guò)點(diǎn)A（0，1）時(shí)z有最大值1；
平移直線0=y-x過(guò)點(diǎn)B（2，0）時(shí)z有最小值-2；
則z=y-x的取值范圍是[-2，1]
故答案為：[-2，1]．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎(chǔ)題．