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在△ABC，tanA=
1
2
，tanC=
1
3
，則∠B=
 
．
考點(diǎn)：兩角和與差的正切函數(shù)
專題：計(jì)算題,三角函數(shù)的求值
分析：由tanB=tan（π-A-C）=-tan（A+C），再由兩角和的正切公式，計(jì)算即可得到tanB，再由三角形的內(nèi)角，即可求得B．
解答： 解：tanB=tan（π-A-C）=-tan（A+C）
=-
tanA+tanC
1-tanA•tanC
=-
1
2
+
1
3
1-
1
2
×
1
3

=-1，
由于0＜B＜π，
則B=
3π
4
．
故答案為：
3π
4
．
點(diǎn)評：本題考查誘導(dǎo)公式和兩角和的正切公式的運(yùn)用，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左頂點(diǎn)為A，左焦點(diǎn)為F，上頂點(diǎn)為B，且∠BAO+∠BFO=90°（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則橢圓的離心率e=（　�。�
A、
5
-1
2
B、
1
2
C、
3
-1
2
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在空間直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（1，0，2），B（1，-3，1），則|AB|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P為其右支上的一點(diǎn)∠F1PF2=60°，且S△F1PF2=
23
，若|PF1|，
1
4
|F1F2|2，|PF2|成等差數(shù)列，則該雙曲線的離心率（　�。�
A、
3
B、2
3
C、2
D、
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

政府為了解決老百姓買藥貴的問題，決定下調(diào)某藥品的單價，并固定每年降價的百分率為30%，那么經(jīng)過多少年，該藥從每盒800元降至200元？（lg2=0.3010，lg7=0.8451）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一條直線l過定點(diǎn)M（2，1），且與x，y軸的正半軸分別相交于A，B（O是直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)）．
（1）當(dāng)三角形△ABO的面積為
9
2
時，求直線l的方程；
（2）當(dāng)三角形△ABO的面積最小時，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知100名學(xué)生某月飲料消費(fèi)支出情況的頻率分布直方圖如圖所示．則這100名學(xué)生中，該月飲料消費(fèi)支出超過150元的人數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和記為Sn，a1=2，an+1=Sn+n．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）等差數(shù)列{bn}的各項(xiàng)為正，其前n項(xiàng)和為Tn，且T3=9，又a1+b1，a2+b2，a3+b3成等比數(shù)列，
①求{bn}的通項(xiàng)公式；
②求證：當(dāng)n≥2時，
1
b12
+
1
b22
+…+
1
bn2
＜
5
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
m
=（sin（x+
π
6
），1），
n
=（4，0），設(shè)f（x）=
m
•
n
．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式及周期；
（2）求函數(shù)f（x），x∈[-π，π]的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）設(shè)函數(shù)h（x）=f（x）-k（k∈R）在區(qū)間[-π，π]上的零點(diǎn)的個數(shù)為n，試探求n的值及相應(yīng)的k的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案
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