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8．已知等差數列{an}的前n項和為Sn，且滿足$\frac{S_7}{7}$-$\frac{S_4}{4}$=3，則數列{an}的公差為（　　）
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{3}{2}$C．2D．3

分析 先用等差數列的求和公式表示出S7和S4，進而根據$\frac{S_7}{7}$-$\frac{S_4}{4}$=$\frac{3d}{2}$，求得d．

解答 解：S7=7a1+21d，S4=4a1+6d，
則$\frac{S_7}{7}$-$\frac{S_4}{4}$=$\frac{3d}{2}$=3，
解得d=2．
故選：C．

點評 本題主要考查等差數列的通項公式，前n項和公式的應用，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（a+1）x-2a，x＜1}\\{lnx，x≥1}\end{array}\right.$的值域為R，則實數a的范圍是（　　）
A．[-1，1]B．（-1，1]C．[1，+∞）D．（-∞，-1）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．某服裝商場為了了解毛衣的月銷售量y（件）與月平均氣溫x（℃）之間的關系，隨機統計了某4個月的月銷售量與當月平均氣溫，其數據如表：
月平均氣溫x（°C）171382
月銷售量y（件）24334055
（1）算出線性回歸方程$\widehat{y}$=bx+a； （a，b精確到十分位）
（2）氣象部門預測下個月的平均氣溫約為6℃，據此估計，求該商場下個月毛衣的銷售量．
參考公式：線性回歸方程為，其中b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{xy}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．若函數f（x）=2sin（ωx-$\frac{π}{3}}$）（0＜ω＜2π）的圖象關于直線x=-$\frac{1}{6}$對稱，則f（x）的遞增區間是（　�。�
A．$[{-\frac{1}{6}+2kπ，\frac{5}{6}+2kπ}]，k∈z$B．$[{-\frac{1}{6}+2k，\frac{5}{6}+2k}]，k∈z$
C．$[{\frac{5}{6}+2kπ，\frac{11}{6}+2kπ}]，k∈z$D．$[{\frac{5}{6}+2k，\frac{11}{6}+2k}]，k∈z$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．原命題“若z1與z2互為共軛復數，則z1z2=|z1|2”，則其逆命題，否命題，逆否命題中真命題的個數為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

13．（用“＞”或“＜”填空）若a＞b，則a-4＞b-4；
（用命題的真值1或0填空）設p：若a，b都是奇數，則a+b是奇數，p=0．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x-5（x≥7）}\\{f（x+3）（x＜7）}\end{array}\right.$（x∈N），那么f（3）等于（　�。�
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．在△ABC中，若2sin$\frac{B}{2}$•cos$\frac{B}{2}$•sinC=cos2$\frac{A}{2}$，則△ABC是（　　）
A．等邊三角形B．等腰三角形C．非等腰三角形D．直角三角形

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．已知f（x）=logmx（m為常數，m＞0且m≠1），設f（a1），f（a2），…，f（an）（n∈N+）是首項為4，公差為2的等差數列．
（Ⅰ）求證：數列logman=2n+2，{an}是等比數列；
（Ⅱ）若bn=anf（an），記數列{bn}的前n項和為Sn，當m=$\sqrt{2}$時，求Sn．

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