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(本小題滿分14分)
已知函數.
(I) 若且函數為奇函數,求實數
(II) 若試判斷函數的單調性;
(III) 當時,求函數的對稱軸或對稱中心.
解:(1)因為為奇函數,所以恒成立.

恒成立,得 …………………………….3分
(II), 
∴ 當時,顯然在R上為增函數;  ………………………….5分
時,
.
………………………………………………7分
∴當時, ,為減函數; 
時, ,為增函數. ……………………………9分
(III) 當時,


∴函數有對稱中心 ……………………………………………..12分
 
   
∴函數有對稱軸.     ……………………………………………..14分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設函數則a等于( )
A.-1              B.1          C.-2               D.2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數,其中為大于零的常數.
(Ⅰ)若曲線在點(1,)處的切線與直線平行,求的值;
(Ⅱ)求函數在區間[1,2]上的最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數的圖象與x軸的一個交點為A,函數圖象在點A處的切線與兩條坐標軸圍成的面積為                                             (    )
A.1B.2
C.3D.4

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數在定義域R內可導,若,且當時,,設則(     )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)已知函數.
(Ⅰ)當時,求曲線處的切線方程;
(Ⅱ)求函數在區間上的最小值;
(Ⅲ)若關于的方程在區間內有兩個不相等的實數根,求實數a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數的導數是(   )
A.    B.    C.    D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知一組曲線中任取的一個數,為1,3,5,7中任取的一個數,從這些曲線中任意抽取兩條,它們在與直線交點處的切線相互平行的概率是
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(I)若,求函數極值;                           
(II)設F(x)=,若函數F(x)在[0,1]上單調遞增,求的取值范圍.

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