Question

已知函數(shù)．
(I)若，求函數(shù)極值；                           
(II)設(shè)F(x)=，若函數(shù)F(x)在[0，1]上單調(diào)遞增，求的取值范圍．

Answer 1

（Ⅰ）解：當(dāng)時(shí)，
解得：或．………………2分
∵當(dāng)時(shí)，；
當(dāng)時(shí)，；
當(dāng)時(shí)，.……………………4分
∴的極小值為．…………………5分
（Ⅱ）解法一：
，
即在上恒成立，……………7分
即
（1）當(dāng)對(duì)稱軸時(shí)，
只要，即，…………………9分
（2）當(dāng)對(duì)稱軸或時(shí)，
只要
即得或.…………………11分
綜上所述，或.………………12分
解法二：
，.………………6分                           
由已知得：在上恒成立，………………8分新課標(biāo) 第一網(wǎng)
當(dāng)時(shí)，即時(shí)，符合題意；………………9分
當(dāng)時(shí)，即時(shí)，只須或，
∴或，∴；……………………10分
當(dāng)時(shí)，即時(shí)，只須或，
∴或，∴．………………11分
綜上所述，或．…………………12分

略