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將一根長為16的鐵絲折成平行四邊形ABCD，點B、D在以A、C為焦點的橢圓上．則橢圓的離心率在區間[
1
8
，
5
8
]上的概率是（　　）
A、
1
8
B、
3
8
C、
1
2
D、
3
4
考點：幾何概型,列舉法計算基本事件數及事件發生的概率
專題：概率與統計
分析：先很據橢圓的定義，可知|BA|+|BC|=2a=8，則a=4，再根據三角形的兩邊之和大于第三邊，求出c的范圍，繼而得到e的范圍，問題得以解決
解答： 解：根據題意|BA|+|BC|=2a=8，則a=4，
又因為0＜|AC|＜8，即0＜2c＜8，0＜c＜4，則0＜e＜1，
則橢圓的離心率在區間[
1
8
，
5
8
]上的概率P=
5
8
-
1
8
1
=
1
2

故選：C
點評：本題考查了概率的計算，關鍵是求出e的范圍，屬于基礎題
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設集合M={x∈R|lgx=0}，N={x∈R|-2＜x＜0}，則（　　）
A、M⊆NB、M?N
C、M=ND、M∩N=∅

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，3）與
b
=（-3，4），則
a
•
b
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ax2-|x-a|．
（1）當a=3時，求不等式f（x）＞7的解集；
（2）當a＞0時，求函數f（x）在區間[0，+∞）上的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知不論m為何值，直線l：（m+2）x+（1-2m）y+4-3m=0恒過一定點M．
（1）求點M的坐標；
（2）設直線l1過點M且夾在兩坐標軸間的線段被M平分，求l1的方程；
（3）設直線l2過點M且和兩坐標軸負半軸圍成的三角形面積最小，求l2的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（n）=1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
（n∈N*），經計算得f（4）＞2，f（8）＞
5
2
，f（16）＞3，f（32）＞
7
2
…，觀察上述結果，可歸納出的一般結論為         ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a∈R，函數f（x）=
1
3
x3+(a-2)x2+b，g（x）=4alnx．
（1）若曲線y=f（x）與曲線y=g（x）在它們的交點（1，c）處的切線重合，求a，b的值；
（2）設F（x）=f′（x）-g（x），若對任意的x1，x2∈（0，+∞），且x1＜x2，都有F（x2）-F（x1）＞2a（x2-x1），求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在直角坐標系xOy中，圓C的參數方程
x=
5
cosφ+2
y=
5
sinφ-1
（φ為參數）．以O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系．
（1）求圓C的極坐標方程；
（2）射線OM：θ=
π
4
與圓C的交點為O，與直線：ρ（sinθ+cosθ）=3的交點為N，求線段MN的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

圖中的程序輸出的結果為（　　）
A、4B、6C、7D、5

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