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若
e1
、
e2
是平面內的一組基底，則下列四組向量能作為平面向量的基底的是（　　）
A、
e1
-
e2
，
e2
-
e1
B、2
e1
-
e2
，
e1
-
1
2
e2
C、2
e2
-3
e1
，6
e1
-4
e2
D、
e1
+
e2
，
e1
-
e2
考點：平面向量的基本定理及其意義
專題：平面向量及應用
分析：利用平面向量基本定理，作為平面向量基底的向量必須是不共線的向量，由此選擇．
解答： 解：觀察四個選項，對于選項A，
e1
-
e2
=-(
e2
-
e1
)；
B，2
e1
-
.
e2
=2(
e1
-
1
2
e2
)，
C，-2(2
e2
-3
e1
)=6
e1
-4
e2
，
兩個向量都是共線向量，所以不能作為基底，
故選D．
點評：本題考查了平面向量基本定理的運用；注意能作為基底的平面向量必須是不共線的向量．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=
x2+1
+
x2-6x+10
的性質：
①f（x）的圖象是中心對稱圖形；
②f（x）的圖象是軸對稱圖形；
③函數f（x）的值域為[
13
，+∞）；
④方程f（f（x））=1+
10
有兩個解，上述關于函數的性質說法正確的是（　　）
A、①③B、③④C、②③D、②④

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，平行四邊形ABCD的兩條對角線相交于點M，
AB
=
a
，
AD
=
b
，在DB延長線上取點H，使BH=MB，若
AH
=λ1
a
+λ2
b
，則λ1=
 
，λ2=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）=sin2x-2acosx+1，最大值記為g（a），求g（a）的表達式及值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=2sin（2x+
π
6
）+a+1，且當x∈[0，
π
6
]時，f（x）的最小值為2．
（1）求的a值，并求f（x）單調遞增區間；
（2）將函數f（x）圖象上各點的縱坐標保持不變，橫坐標縮短到原來的
1
2
倍，再把所得圖象向右平移
π
12
個單位，得到函數g（x），求方程g（x）=2在區間[0，
π
2
]上的所有根之和．

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科目：高中數學 來源： 題型：

一家化妝品公司在今年三八節期間開了“洗發水，洗面奶，護膚霜”三場講座，甲、乙兩人去參加者三場講座中的一場，且每人參加每場講座的可能性相同，求：
（1）甲、乙參加同一場講座的概率；
（2）甲、乙都沒有參加“洗發水”講座的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若f（x）=
lgx，x＞0
f(x+1)+1，x≤0
，則f（-2）=（　　）
A、-2B、1C、2D、3

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科目：高中數學 來源： 題型：

閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應的程序，則輸出的結果是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），離心率e=
2
2
，O為原點坐標原點，且橢圓的一短軸端點到一焦點的距離為4
2
．
（1）求橢圓E的方程
（2）若M（X0，Y0）為橢圓E上的動點，其中2＜Y0＜
31
2
，過點M作圓x2+（y-1）2=1的兩切線，兩切線與x軸圍成的三角形面積為S，求S關于y0的函數解析式．

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