Question

某超市在一次促銷活動中，設計一則游戲：一袋中裝有除顏色完全相同的2各紅球和4個黑球．規定：從袋中一次模一球，獲二等獎；從袋中一次摸兩球，得一紅，一黑球或三等獎，得兩紅球獲一等獎，每人只能摸一次，且其他情況沒有獎．
（Ⅰ）求某人一次只摸一球，獲獎的概率；
（Ⅱ）求某人一次摸兩球，獲獎的概率．

Answer 1

考點：列舉法計算基本事件數及事件發生的概率

專題：概率與統計

分析：本題是一個古典概型，根據古典概型的概率公式求解即可．

解答： 解：（Ⅰ）因為六個球中共有2個紅球，
故某人一次摸一球獲獎的概率是p=

2

6

=

1

3

．
（Ⅱ）將六個球分別記為a，b，c，d，m，n，其中m，n兩個是紅球，
從這袋中任取兩球取法有（a，b），（a，c），（a，d），（a，m），（a，n），（b，c），（b，d），（b，m），（b，n），（c，d），（c，m），（c，n），（d，m），（d，n），（m，n），共15種，
其中含紅球的有9種，
故求某人一次摸兩球，獲獎的概率是p′=

9

15

=

3

5

．

點評：本題主要考查古典概型的概率公式，屬于基礎題．