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求下列函數的導數：
（1）y=x-sin
x
2
•cos
x
2
；
（2）f（x）=
lnx+2x
x2
．
考點：導數的運算
專題：導數的綜合應用
分析：直接利用導數的運算法則與基本初等函數的等式公式求解（1）（2）．
解答： 解：（1）由y=x-sin
x
2
•cos
x
2
=x-
1
2
sinx，得
y′=(x-
1
2
sinx)′=1-
1
2
cosx；
（2）由f(x)=
lnx+2x
x2
，得
f′(x)=
(lnx+2x)′•x2-(lnx+2x)•(x2)′
x4

=
(
1
x
+2xln2)•x2-2xlnx-2x•2x
x4

=
x+2x•x2-2xlnx-2x•2x
x4
．
點評：本題考查了導數的運算法則，考查了基本初等函數的導數公式，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

某超市在一次促銷活動中，設計一則游戲：一袋中裝有除顏色完全相同的2各紅球和4個黑球．規定：從袋中一次模一球，獲二等獎；從袋中一次摸兩球，得一紅，一黑球或三等獎，得兩紅球獲一等獎，每人只能摸一次，且其他情況沒有獎．
（Ⅰ）求某人一次只摸一球，獲獎的概率；
（Ⅱ）求某人一次摸兩球，獲獎的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

計算-3-2的結果是（　�。�
A、-9
B、6
C、-
1
9
D、
1
9

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知Sn=2n+C
 
1
n
2n-1+C
 
2
n
2n-2+…+C
 
n-1
n
2+1，（n∈N*），求證：當n為偶數時，Sn-4n-1能被64整除．

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科目：高中數學 來源： 題型：

命題“存在x0∈R，ex0≤0”的否定是（　�。�
A、不存在x0∈R，ex0＞0
B、存在x0∈R，ex0≥0
C、對任意的x∈R，ex＞0
D、對任意的x∈R，ex≤0

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓柱的側面展開圖是邊長分別為2a，a的矩形，則該圓柱的體積為（　�。�
A、
a3
2π
或
a3
π
B、
a3
2π
C、
a3
π
D、
a3
π
或
2a3
π

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）是定義在R上的周期為3的奇函數，且f（1）=2，則f（2015）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=π，則f（x2）的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，點P為正方形ABCD所在平面外的一點，E、F分別是AB、PD的中點．求證：EF∥平面PBC．

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同步練習冊答案
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