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已知圓柱的側面展開圖是邊長分別為2a，a的矩形，則該圓柱的體積為（　�。�
A、
a3
2π
或
a3
π
B、
a3
2π
C、
a3
π
D、
a3
π
或
2a3
π
考點：旋轉體（圓柱、圓錐、圓臺）
專題：空間位置關系與距離
分析：圓柱的側面展開圖是邊長為2a與a的矩形，可以有兩種形式的圓柱的展開圖，分別求出底面半徑和高，分別求出體積．
解答： 解：圓柱的側面展開圖是邊長為2a與a的矩形，
當母線為a時，圓柱的底面半徑是
a
π
，此時圓柱體積是π×（
a
π
）2×a=
a3
π
；
當母線為2a時，圓柱的底面半徑是
a
2π
，此時圓柱的體積是π×（
a
2π
）2×2a=
a3
2π
，
綜上所求圓柱的體積是：
a3
π
或
a3
2π
．
故選：A．
點評：本題考查圓柱的側面展開圖，圓柱的體積，容易疏忽一種情況．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，一個正方體的棱長為1，則其中心M的坐標是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知：函數f（x）定義在R上，對任意x，y∈R，有f（x+y）+f（x-y）=2f（x）f（y）且f（0）≠0．
（1）求f（0）；
（2）求證：f（x）是偶函數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設集合A={x|x+1≤0}，B={x∈Z|x2-3＜0}，則（∁RA）∩B=（　　）
A、（-1，2）
B、{-1，0，1}
C、（-1，1）
D、{0，1}

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科目：高中數學 來源： 題型：

求下列函數的導數：
（1）y=x-sin
x
2
•cos
x
2
；
（2）f（x）=
lnx+2x
x2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知tanα=-
1
2
，求
2
3
sin2α+
1
4
cos2α的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）是二次函數，g（x）=2x+1，f[g（x）]=4x2+2x，f（x）的解析式為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知x、y∈（0，2π）且滿足
2
（cosx-sinx）=3sin2y-6siny+5，求x-y．

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義在[-2，2]上的偶函數f（x）在[0，2]上單調遞減，且f（
1
2
）=0，則滿足f（log
1
4
x）＜0的集合為
 
．

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同步練習冊答案
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