Question

化簡：
（1）(0.09)-

1

2

-(-

1

7

)-2+(2

7

9

)

1

2

-(

2

-1)0；
（2）

(3a 2 3 b 1 4 )×(-8a 1 2 b 1 2 )

-4 6 a 4 b3

．

Answer 1

考點：有理數指數冪的運算性質

專題：函數的性質及應用

分析：（1）化負指數為正指數，化帶分數為假分數，化0指數冪為1，然后利用有理指數冪的運算性質求值；
（2）首先計算系數，再用同底數冪的乘除運算化簡．

解答： 解：（1）(0.09)-

1

2

-(-

1

7

)-2+(2

7

9

)

1

2

-(

2

-1)0
=[(0.3)2]-

1

2

-

1

(- 1 7 )2

-1+(

25

9

)

1

2

=（0.3）^-1-49-1+

5

3

=

10

3

-50+

5

3

=-

140

3

+

5

3

=-

135

3

；
（2）

(3a 2 3 b 1 4 )×(-8a 1 2 b 1 2 )

-4 6 a 4 b3

=

-24a 2 3 + 1 2 •b 1 4 + 1 2

-4a 1 6 •b 3 4

=6a

7

6

-

1

6

•b

3

4

-

3

4

=6a．

點評：本題考查了有理指數冪的運算性質，是基礎的計算題．